Astrofiziķi izstrādā “kardināli atšķirīgu” pasaules karti


AutorsLiza Fullere-Raita, Prinstonas Universitātes Komunikāciju birojs

Kā jūs saplacināt sfēru? Gadsimtiem ilgi karšu veidotāji ir mocījušies, kā precīzi attēlot mūsu apaļo planētu uz jebkura cita, izņemot zemeslodi.


Tagad, pamatīgi pārdomājot, kā kartes var darboties, karšu ekspertu trio ir radījusi visprecīzāko plakano karti, kāda jebkad izveidota: Prinstonas astrofiziķisDž. Ričards Gots;Roberts Vanderbejs, Prinstonas operāciju izpētes un finanšu inženierijas profesors, kurš izveidoja vēlēšanu rezultātu karti “Purple America”; un Dreksela universitātes astrofiziķisDeivids Goldbergs.

Viņu jaunā karte ir divpusēja un apaļa, piemēram, DVD vai vinila LP fonogrāfa ieraksts. Tāpat kā daudzi radikāli notikumi, tas šķiet acīmredzami arī vēlāk. Kāpēc lai nebūtu divpusējas kartes, kurā redzamas abas zemeslodes puses? Tas atkāpjas no divu dimensiju robežām, nezaudējot plakanas kartes loģistikas ērtības - uzglabāšanu un izgatavošanu. Gots teica:

Šī ir karte, kuru varat turēt rokā.

Divas apļveida Zemes kartes.

Jaunā divpusējā karte samazina visus 6 karšu izkropļojumu veidus. Dizaineri izmantojavienādā attālumā esošā azimutālā projekcija: kompromisa projekcija, piemēram, Winkel Tripel karte (skat. attēlu zemāk), ar nelielām kļūdām gan vietējās formās, gan apgabalos, nevis optimizējot vienu uz otra rēķina. Antarktīda un Austrālija ir precīzāk attēlotas nekā lielākajā daļā citu karšu, un attālumi pāri okeāniem vai poliem ir precīzi un viegli izmērāmi, atšķirībā no vienpusējām plakanām kartēm. Goldberga-Gota kļūdas rādītājs: 0,881. J. Ričarda Gotta, Roberta Vanderbeja un Deivida Goldberga karte. Attēls caurPrinstonas universitāte.


2007. gadā Goldbergs un Gots izgudrojasistēma esošo karšu vērtēšanai, nosakot sešu veidu izkropļojumus, ko var radīt plakanas kartes: vietējās formas, laukumi, attālumi, saliekšana (saliekšana), šķībums (slīpums) un robežu samazinājumi (nepārtrauktības spraugas). Jo zemāks rādītājs, jo labāk: zemeslodes rādītājs būtu 0,0.

Gots teica:

Nevar visu padarīt perfektu. Karte, kas ir laba vienā lietā, var nebūt piemērota citu lietu attēlošanai.

TheMercator projekcija, kas ir populārs uz klases sienām un tiek izmantots par pamatu Google kartēm, lieliski attēlo vietējās formas, taču tas tik ļoti izkropļo virsmas apgabalus netālu no Ziemeļpoliem un Dienvidpoliem, ka polārie reģioni parasti tiek vienkārši nogriezti.


Pasaules kvadrātveida karte.

Mercator projekcijā polārie reģioni ir pilnībā izkropļoti - Antarktīda izskatās lielāka nekā visi pārējie kontinenti kopā - un attālumi ir maldinoši: Japāna un Havaju salas izskatās ļoti tālu viena no otras. Saskaņā ar sistēmu, ko izstrādājuši Goldbergs un Gots, lai aprēķinātu karšu kļūdas, kur zemāki skaitļi nozīmē mazākus izkropļojumus, Mercator projekcija saņem punktu skaitu 8,296. Karte, izmantojot Danielu R. Strebi/Wikimedia Commons.

Izmantojot savus rādītājus, vislabāk zināmā līdzenā kartes projekcija bijaVeikals trīskāršs, ar Goldberga-Gota punktu skaitu 4,563. Bet tam joprojām bija “robežas samazināšanas” problēma - sadalīt Kluso okeānu un radīt ilūziju par lielu attālumu starp Āziju un Havaju salām.

Ovāla pasaules karte.

Vinkela trīskāršā projekcija, ko National Geographic Society izvēlējusies savām pasaules kartēm, attēlo polus precīzāk nekā Mercator, taču tā joprojām slikti kropļo Antarktīdu un rada ilūziju, ka Japāna atrodas milzīgi uz austrumiem no Kalifornijas, nevis tuvākās kaimiņvalsts uz rietumiem. Goldberga-Gota rādītājs: 4,563. Karte, izmantojot Danielu R. Strebi/Wikimedia Commons.

Skaidrs, ka bija nepieciešama pilnīgi jauna pieeja. Gots salīdzināja ar olimpiskajiem augstlēcējiem: 1968.Diks Fosberijsšokēja sporta līdzjutējus, izliekot muguru un lecot pār strīpu atpakaļ. Viņš uzstādīja jaunu rekordu un izcīnīja zelta medaļu, un kopš tā laika augstlēcēji ir lēkuši atpakaļ. Gots teica:


Mēs esam kā Fosberija kungs. Mēs to darām, lai labotu rekordu un padarītu plakano karti ar vismazāko iespējamo kļūdu. Tātad, tāpat kā viņš, mēs pārsteidzam cilvēkus. Mēs piedāvājam radikāli atšķirīgu karti, un mēs pārspējam Vinkela trīskāršu par katru no sešām kļūdām.

Iedvesma radās no Gota darbadaudzskaldņi- cietas figūras ar daudzām sejām.

Daudzskaldņu kartes nav nekas jauns - 1943. g.Buckminster Fullersalauza pasauli parastās formās un sniedza norādījumus, kā to salocīt un salikt kādaudzskaldņu globuss. Bet, lai gan viņš varēja aizsargāt kontinentu formas, Fullers sasmalcināja okeānus un palielināja daudzus attālumus, piemēram, starp Austrāliju un Antarktīdu.

Asimetriska pasaules karte, kas veidota no daudziem savienotiem trīsstūriem.

Buckminster Fuller popularizējaDymaxiondaudzskaldņu projekcija, kuras pamatā ir nesalocīts ikozaedrs. Antarktīda ir “apaļa, kā tam vajadzētu būt,” sacīja Gots, taču šī projekcija “sagrauj” okeānus. Goldberga-Gota rādītājs: lielāks par 15. Attēls, izmantojot NASA Zemes observatoriju, ar izmaiņām, ko veikusi Mapthematics LLC/Prinstonas universitāte.

Iekšā2019. gada papīrsGots sāka apsvērt “aploksnes daudzskaldņus” ar regulārām formām, kas salīmētas viens otram pretī, un tas radīja izrāvienu ideju divpusējai kartei.

To var attēlot ar austrumu un rietumu puslodēm abās pusēs vai Gotam vēlamajā orientācijā - ziemeļu un dienvidu puslodes, kas ērti ļauj ekvatoram skriet apkārt malai. Jebkurā gadījumā šī ir karte bez robežām. Lai izmērītu attālumus no vienas puses uz otru, varat izmantot virkni vai mērlenti, kas sniedzas no vienas diska puses uz otru, viņš ieteica. Viņš teica:

Ja esat skudra, varat pārmeklēt šo “fonogrāfa ieraksta” vienu pusi uz otru. Mums ir nepārtrauktība pār ekvatoru. Āfrika un Dienvidamerika ir pārklāta pār malu, piemēram, palags virs veļas auklas, taču tās ir nepārtrauktas.

Šai divpusējai kartei ir mazākas attāluma kļūdas nekā jebkurai vienpusējai plakanajai kartei, un iepriekšējais rekordists bija Gota 2007. gada karte arČārlzs Mugnolo, 2005. gada Prinstonas absolvents. Faktiski šī karte ir ievērojama, jo tai ir augšējā robeža attiecībā uz attāluma kļūdām: nav iespējams attālumus nošķirt vairāk par ± 22,2%. Salīdzinājumam - Mercator un Winkel trīskāršajās projekcijās, kā arī citās, attāluma kļūdas kļūst milzīgas, tuvojoties poliem, un būtībā tās ir bezgalīgas no kreisās uz labo malu (kas kartē atrodas tālu viena no otras, bet tieši blakus zemeslodei). Turklāt laukumi malā ir tikai 1,57 reizes lielāki nekā centrā.

Jauno karti var izdrukāt uz priekšu un atpakaļ uz vienas žurnāla lapas, lai lasītājs varētu to izgriezt. Trīs kartogrāfi iedomājas izdrukāt savas kartes uz kartona vai plastmasas un pēc tam sakraut tās kā ierakstus, lai tās kopā uzglabātu kastē vai ieslīdētu mācību grāmatu vākos. Gots teica:

Plānajā kastē varētu būt plakanas, abpusējas visu Saules sistēmas planētu un pavadoņu kartes vai Zemes karšu kaudze, kurā sniegti fiziski dati, politiskās robežas, iedzīvotāju blīvums, klimats, valodas, pētnieku braucieni, impērijas dažādās vietās vēsturiskie periodi vai kontinenti dažādos ģeoloģiskos laikmetos.

Cik zinātniekiem ir zināms, līdz šim neviens nav izveidojis divpusējas kartes, lai iegūtu tādu precizitāti. 1993. gada apkopojumā, kurā bija gandrīz 200 karšu prognozes, kas datētas ar 2000 gadiem, nebija iekļauts neviens, un netika atrasti līdzīgi patenti. Gots teica:

Mūsu karte patiesībā vairāk atgādina globusu nekā citas plakanas kartes. Lai redzētu visu zemeslodi, jums tas jāpagriež; lai redzētu visu mūsu jauno karti, jums tas vienkārši jāpārvērš.

Apakšējā līnija: Astrofiziķu komanda ir izstrādājusi radikāli atšķirīgu plakanu pasaules karti, kas ir divpusēja un apaļa.

Avots: līdzenas kartes, kas uzlabo Winkel Tripel

Via Prinstonas universitāte

Šeit ir 2021. gada Mēness kalendāri. Pasūtiet savu, pirms tie vairs nav!